Tip:
Highlight text to annotate it
X
La oss varme opp, så vi
unngår mental krampe når vi lærer nye ting.
Dette er en oppgave
som du forhåpentligvis, hvis du forstod hva vi gjorde i den forrige videoen,
skjønner hva går ut på.
Jeg skal trappe opp litt mer.
I den forrige videoen
avsluttet vi med et firesifret tall ganger et ettsifret tall.
La oss øke til et femsifret tall.
Vi tar 64.329
ganger-- la meg klekke ut at bra tall.
Ganger 4.
Jeg skal nå vise deg
at vi skal benytter nøyaktig samme framgangsmåte som i den forrige videoen.
Vi må bare gjøre det litt mer nå enn på den forrige.
Vi begynner med å si: "Hva er 4 ganger 9?"
4 ganger 9 er lik 36.
Riktig? 18 ganger 2.
Ja, 35.
Vi fører opp 6 her nede, og sette 3 i mente der oppe.
Før opp 3 der, og så har du 4 ganger 2.
4 ganger 2.
Også må man legge til de 3.
La meg skrive det ned.
pluss 3 er lik-- du ganger sammen først.
Du kan se på det som regnerekkefølgen,
men det beste er å bare vite at man må gange ut først.
Så 4 ganger 2 er lik 8.
pluss 3 er lik 11.
Før opp 1 her nede, og 1 i mente der oppe.
Så har du 4 ganger 3.
4 ganger 3.
Du har den 1-ern der oppe,
så du må legge til den, og da får du--
det blir 12 pluss 1,
som er lik 13.
Så det er 13.
Så har du 4 ganger 4.
4 ganger 4.
Du har denne lille som henger her
fra de forrige utregningene,
så du må legge til den.
Så det er lik 16 pluss 1.
Det er lik 17.
Før opp 7 her nede, og 1 der oppe.
Vi er nesten ferdige.
Og så har vi 4 ganger 6.
4 ganger 6,
pluss 1.
Hva er det?
4 ganger 6 er 24.
pluss 1 er 25.
Set 5 her nede.
Der er ikke noe sted å sette denne 2-ern--
det er ikke flere utregninger--
så vi setter bare 2-ern her nede.
Så 64.329 ganger 4
er lik 257.316.
I fall du undres, disse kommaene [punktum] betyr ikke noe.
De bare hjelper meg å lese tallet.
Jeg bruker den etter hvert tredje siffer,
så jeg vet for eksempel at alt herfra er på tusenplassen.
Dette er sjutusen.
Hvis jeg hadde hatt et komma [punktum] til, hadde jeg visst at det var på millionplassen.
Det bare hjelper meg å lese oppgaven.
Hvis du skjønte dette,
er du nå klar for å trappe opp enda et hakk, til en litt mer komplisert situasjon.
Men det første vi gjør
er egentlig ikke mer komplisert.
Vi skal bare ta ett steg videre.
Alt vi har lært så langt
er et flersifret tall ganger et ensifret tall.
Nå skal vi ta et flersifret tall ganger et tosifret tall.
La oss si at vi vil gange 36 med--
i stedet for å sette et ensifret tall her
skal jeg føre opp et tosifret tall.
så, ganger 23.
Du starter på samme måten
som om det bare hadde vært en 3-er her nede.
Du kan se bort i fra dette 2-tallet inntil videre.
3 ganger 6 er lik 18.
Du fører opp 8-ern her, og 10-ern der, eller 1-ern der,
fordi det er 10 pluss 8.
3 ganger 3 er 9.
Pluss 1, så 3 ganger 3 pluss 1 er lik--
Det er 9 pluss 1 er lik 10.
Du fører opp 10 her.
Det er ikke mer igjen.
Du fører opp 0 der,
og siden det ikke er noe å sette 1-ern over, fører du 10-ern her.
Du har nå løst oppgaven 36--
La meg bruke en annen farge--
36 ganger 3 er lik 108.
Det er det vi har løst hittil.
Men vi har disse 20 her.
Vi har disse 20.
Vi må finne ut hva 20 anger 360 er.
beklager, hva 20 ganger 36 er.
Det du gjør for å gange-- denne 2-ern er egentlig 20.
For å få det riktig
fører vi opp en 0 her nede.
Vi fører opp en 0 her nede.
Jeg skal straks forklare hvorfor.
La oss gjøre det på samme måten
som med 3-ern.
Nå gjør vi de med 2-ern, men vi starter utfyllingen her,
og flytter oss til venstre.
Så 2 ganger 6.
2 ganger 6.
Det er enkelt.
Det er 12.
Så 2 ganger 6 er 12.
Vi fører opp 1, og nå må vi passe godt på,
fordi vi hadde denne fra den forrige utregningen,
som ikke gjelder lenger.
Så vi kan *** den bort.
*** det bort hvis du har et viskelær,
eller så kan du bare huske på
at den du skriver nå er en annen.
Så hva gjør vi?
Vi skrev 2 ganger 6 er lik 12.
Før opp 2-ern her.
Før opp 1-ern her.
Også tok jeg bort den gamle,
fordi den hadde bare rotet det til for meg.
Nå har jeg 2 ganger 3.
2 ganger 3 er lik 6.
Men så har jeg denne pluss 1 her oppe, så jeg må legge til den.
Da får jeg 7.
Det blir lik 7.
2 ganger 3 pluss 1 er lik 7.
Så disse 720 som vi akkurat løste, det er--
la meg skrive det ned.
Hva er det?
Det er 36 ganger 20.
36 ganger 20 er lik 720.
Forhåpentligvis forklarer det
hvrfor vi førte opp 0 her.
Hvis vi ikke hadde ført opp 0 her, ville vi bare hatt 2--
vi ville bare hatt 72 her, og ikke 720.
Og 72 er 36 ganger 2.
Men dette er ikke 2.
2-ern er på 10-erplassen.
Dette er 20.
Så vi må gange 36 med 20.
Derfor får vi 720 der.
Så, 36 ganger 23.
La meg skrive det slik.
Jeg lager meg litt plass her oppe.
Vi kan skrive 30--
vel, la meg bare fullføre utregningen
før jeg forklarer hvorfor det fungerte.
Nå, for å avslutte utregningen legger vi sammen 108 og 720.
8 pluss 0 er lik 8.
0 pluss 2 er lik 2.
1 pluss 7 er lik 8.
Ergo, 36 ganer 23 er lik 828.
Nå spør du kanskje: "Sal, hvorfor fungerte dette?"
"Hvordan kunne vi finne ut først at 36 ganger 3"
"er lik 108,"
"og at 36 ganger 20 er lik 720,"
"og så bare legge sammen de?"
Fordi vi kunne ha skrevet om oppgaven slik.
Vi kunna skrevet om oppgaven som 36--
Oppgaven var opprinnelig slik.
Vi kunne ha skrevet det som 36 ganger (20 pluss 3)
Jeg vet ikke om du har lært om det enda, men dette her
er parentesmultiplikasjon.
Dette er det samme som 36 ganger 20
pluss 36 ganger 3.
Ikke bry deg om det hvis dette forvirrer deg.
Hvis du ikke er forvirret, så er det bra.
Det tyder på at du lærer noe nå.
36 ganger 20 så vi at var 720,
og at 36 ganger 3 var 108.
hv fikk vi da vi la dem sammen?
828?
Var det det vi fikk?
Vi fikk 828.
Man kan utvide det mer også,
slik vi gjorde i den forrige videoen.
Man kan skrive det som 36 ganger (20 pluss 3).
La meg gjøre det på den måten,
for jeg tror det kan hjelpe deg litt.
Hvis det forvirrer deg, ikke tenk på det.
Hvis ikke, så er det bra.
Så vi kan regne ut 3 ganger 6.
3 ganger 6 er 18.
18 er 10 pluss 8.
Det er 8, da fører vi opp 10 her oppe.
Se bort i fra alt det her oppe.
3 ganger 30.
3 ganger 30 er 90.
90 *** 10 er 100.
Så 100 er 0 10-ere pluss 1 100-er.
Jeg vet ikke om dette forvirrer deg eller ikke.
Hvis det gjør det, ikke tenk på det.
Hvis det ikke gjør det, vel, jeg vil ikke gjøre det mer komplisert.
Og nå kan vi gange med 20.
Vi kan se bort i fra dette vi hadde i stad.
20 ganger 6 er 120.
Så det er 20 pluss 100.
Jeg fører opp 100 her oppe.
20 ganger 30-- du vet det kanskje ikke--
er 2 ganger 3, også har du to 0-er.
jeg tror jeg kanskje forhaster meg litt,
avhengig av hva du kan og ikke fra før.
Men 20 ganger 30 blir 600.
Også legger du til ytterligere 100, da får du 700.
Til slutt legger du sammen alt sammen.
Du får 800.
100 pluss 700.
Pluss 20 pluss 8, som blir 828.
Poenget er å vise hvorfor det vi gjorde ble riktig.
Hvorfor vi la til 0 her i starten.
Men ikke bry deg om det akkurat nå hvis det forvirer deg.
Lær deg hvordan du gjør det, også kan du se denne videoen på nytt.
La oss ta et par eksempler til,
fordi jeg tror eksempler
er det som faktisk, forhåpentligvis, forklarer situasjonen.
La oss ta 77.
Vi tar en morsom en.
77 ganger 77.
7 ganger 7 er 49.
Sett 4 i mente her oppe.
Sju ganger 7, vel, det er 49.
Pluss 4 er 53.
Vi har ingen plass å gjøre av 5-ern, så vi fører den opp her nede.
7 ganger 7 er 49.
Pluss 4 er 53.
Legg til en 0 her.
Nå skal vi ta for oss dette 7-tallet.
Så sett en 0 her.
Vi fjerner det her,
for det bare roter det til.
7 ganger 7 er 49.
Før opp 9 der,
og 4 i mente der.
7 ganger 7 er 49.
Pluss 4, som er 53.
Legg merke til at da vi regnet ut 7 ganger 77 fikk vi 539.
Da vi regnet ut 70 ganger 77, fikk vi 5.390.
Og det gir mening.
Det er bare en 0 som er forskjellen.
Med en faktor på 10.
Og nå kan vi legge dem sammen.
9 pluss 0 er lik 9.
3 pluss 9 er lik 12.
1 i mente.
1 pluss 5 er lik 6.
6 pluss 3 er lik 9.
også har vi disse 5.
Så det blir 5.929.