Tip:
Highlight text to annotate it
X
Gjenkjenne primtall
Avgjør om følgende tall er primtall, et sammensatt tall, eller ingen av delene.
Så bare som en liten gjennomgang så er ett primtall er et naturlig tall,
så et tellende tall som 1,2,3,4,5,6, og så vidre, som har nøyaktig to faktorer
Dens faktorer... er 1 og den selv.
1 og seg selv.
Så et eksempel på en primfaktor er 3.
Det er bare to naturlige tall som er delbare inn i 3.
1 og 3, eller en annen måte å tenke på det
er at den eneste måten å få 3 er med et produkt av
andre naturlige tall er 1 ganger 3.
Så den har bare 1 og seg selv.
Et kompositt tall er et naturlig tall
som har mer enn 1 og seg selv som faktorer.
Og vi vil se eksempler på det.
Og ingen av dem vil se de interessante tilfellene av det, i denne oppgaven.
Så la oss først tenke på 24, la oss tenke på alle de naturlige tallene
eller hele tallene, selv om de nullene også er inkludert i hele tall.
La oss tenke på de naturlige tellbare tallene,
som vi faktisk kan dele inn i 24, uten å få rest.
Vi anser de som faktorene.
Det helt klart er delbart på 1 og 24, faktisk så er 1 ganger 24 lik 24.
Men det er også delbart på 2,
2 ganger 12 er 24, så det er også delbart med 12.
Det er også delbart med 3; 3 ganger 8 er også lik 24,
og ikke en gang nå trenger vi å finne
alle dens faktorer, for å innse at det ikke er et primtall
Den har helt klart flere faktorer enn 1 og den selv,
så da vil det helt klart bli ett sammensatt tall.
Dette kommer til å bli et sammensatt tall.
La oss bare bli ferdig med å faktorisere, siden vi startet med det.
Det er også delbart på 4 , og 4 ganger 6--
Det er akkurat nok plass til å gjøre det.
4 ganger 6 er også 24,
så disse er alle faktorene til 24, helt klart flere enn bare 1 og 24.
Nå tenk på 2, de hele naturlige tallene som er delbare inn i 2
1 ganger 2 virker helt klart, det er egentlig ingen andre tall delbare
inn i 2, så den har bare to faktorer, 1 og den selv.
Det er definisjonen på et primtall. Så, 2 er et primtall.
2... er primtall...
2 er interresant, fordi det er det eneste partallet som er et primtall.
Det eneste partallet.
Eneste... partallet... som er primtall.
Og det kan virke som sunn fornuft for deg.
Fordi per definisjon, så er et partall delbart på 2.
Et partall er delbar på 2.
Så 2 er helt klart delbar på 2, det er det som gjør det et partall.
Men den er bare delbare på 2 og 1.
Så det er det som gjør det til et primtall.
Men alt annet som er delbart på-- er partall.
Kommer til å bli delbart på 1 og seg selv.
Og 2, alle andre tall som er partall kommer til å være delbart på
1, seg selv og 2, så per definisjon så kommer den til å ha
1, og seg selv, og noe annet, så det kommer til å bli et sammensatt tall.
2 er prim tall, alle andre partall enn 2 er et sammensatt tall.
Så her er et interessant ting, 1.
1 er bare delbar på 1.
Så det er ikke et primtall, teknisk sett,
siden det har bare en, 1 som en faktor, den har ikke to faktorer.
1 er seg selv, men for å være primtall så må du ha nøyaktig 2 faktorer.
1 har bare en faktor.
For å være et sammensatt tall, må man ha mer enn 2 faktorer,
man må ha 1, deg selv, og noen andre ting.
Så det er ikke et sammensatt tall,
så 1 er hverken et primtall eller et sammensatt tall.
1 er ingen av delene.
og til slutt kommer vi til 17. 17 er delbar på...
17 er delbar på 1 og 17.
Det er ikke delbart på 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10,...
Så den har nøyaktig 2 faktorer, 1 og den selv.
Så 17 er igjen... 17 er primtall.