Tip:
Highlight text to annotate it
X
Vi blir bedt om å løse for x.
Så vi har kvadratroten av hele mengden 5x i andre
minus 8 er lik 2x.
Nå har vi allerede et uttrykk under en radikal
isolert, slik at det enkleste første steget her er egentlig bare for å
kvadrere begge sider av denne ligningen.
Så la oss kvadrere begge sider av ligningen.
Hvis du kvadrere venstre siden, vil kvadratroten av
5x i andre minus 8 i andre være lik 5x
i andre minus 8.
Dette er 5x i andre minus 8.
Og deretter høyre side, 2x i andre er det samme
som 2 i andre ganger x i andre eller 4x i andre.
Nå har vi et kvadrat.
La oss se hva vi kan gjøre for å muligens forenkle dette
litt mer.
Vel, vi kan trekke fra 4x i andre.
Eller faktisk enda bedre, la oss trekke 5x i andre fra
begge sider, slik at vi bare har alle våre x vilkår på
høyre siden.
La oss trekke 5x i andre fra begge sider.
Trekke 5x i andre fra begge sider av ligningen.
Den venstre side, Dette utligner.
Det var hele poenget.
Vi står igjen med negativ 8 er lik 4x i andre minus
5x i andre, som er negativ 1x i andre.
Eller vi kan bare skrive negative x
i andre, akkurat sånn.
Deretter kan vi multipliserer begge sider av denne ligningen med
negativ 1.
Det vil gjøre den om til positiv 8.
Jeg kan også dele med negativ 1, men du
ønsker å vise det.
Negative 1 ganger det ganger negativ 1.
Vi får positiv 8 er lik x i andre.
Nå kan vi ta kvadratroten til begge sider av
denne ligningen.
Så la oss ta kvadrat roten av begge
sidene av denne ligningen.
Hoved kvadratroten for begge sider av denne ligningen.
Og hva får vi?
Vi får på høyre side at x er lik
kvadratroten av 8.
8 kan bli omskrevet som 2 ganger 4.
Dette kan bli omskrevet som kvadratroten av 2 ganger
kvadratroten av 4. er lik x.
Jeg liker ikke denne grønnfargen så godt.
Hva er kvadratroten av 4, hovedroten av 4?
Det er 2.
Så det rett der er 2.
Denne siden blir 2, 2 ganger kvadratroten av 2.
Det er lik x.
La oss bekrefte at dette er løsningen på
vår opprinnelige ligning.
Så la oss sette dette inn først til venstre side.
Så på venstre side har vi 5 ganger 2 kvadratroten av
2 i andre minus 8.
Og deretter vil vi finne ut kvadratroten av
hele greia.
Så dette kommer til å være lik - vi fokuserer på
venstre side akkurat nå.
Dette er lik kvadratroten av 5 ganger 2 i andre,
som er 4 ganger kvadratroten av 2 i andre, som er 2.
Så minus 8.
Dette er 5 ganger 4 er lik 20 ganger 2 er lik 40.
Og så har du 40 minus 8 er 32.
Dette tilsvarer altså kvadrat roten til 32.
Kvadratroten av 32 er det samme som kvadrat
roten av 16 ganger 2.
Kvadratroten av 16 er 4.
Dette er det samme som kvadratroten av 16 ganger
kvadratroten av 2.
Eller 4 kvadratrøtter av 2.
Så det er hva venstre side forenkles til når vi - og
husk at den opprinnelige ligningen ikke hadde disse
kvadratene her, så hvis du kun ser på den grønne delen,
den grønne delen på venstre siden forenkles til 4
røtter av 4.
La oss se hva 2x forenkles til.
Vår opprinnelige høyre side var bare 2x.
Det er parenteser med kvadratet tilføyd senere.
Så hva er 2x?
2 ganger 2 røtter av 2.
2 kvadratrøtter av 2.
Vel det er kun 4 kvadrat røtter av 2.
Når x er lik 2 kvadratrøtter til 2, tilsvarer venstre side
4 kvadratrøtter av 2.
Og husk at venstre siden så ut som dette når vi
begynte.
Den venstre side når vi startet
hadde ikke det der.
Jeg ønsker å gjøre det klart.
Så når du erstatte dette tilbake på den venstre side,
får du 4 kvadratrøtter av 2.
Når du erstatte den tilbake til den opprinnelige høyre
siden, får du 4 kvadrat røtter av 2.
Så det er definitivt den rette - Jeg prøver å skrive i svart.
Det er definitivt den riktige løsningen.