Tip:
Highlight text to annotate it
X
Har matematikken din også grenser?
Matematikk er en nødvendighet.
Så hvor en sivilisasjon utviklet seg, klarte de å finne metoder som ligner på moderne matematikk, ...
... bare uttrykke dem med forskjellige symboler.
Til tross for alt dette, er matematikk kjent av de fleste som en skremmende og vanskelig leksjon.
Hva gjør det skummelt?
Matematikk kan ikke undersøke konseptene vi kan observere.
Det er en annen ting for ham.
Sammen med separasjon av vitenskap og filosofi i oldtiden ...
... den observerbare oppførsel og forholdene i naturen måtte generaliseres.
Naturligvis er alle innbyggernes evne til å tenke funnet i logiske avledninger mellom hendelser.
Selv om dette området er en historie som går tilbake mye tidligere ...
... for to tusen og fem hundre år siden, har folk som Pythagorean og Euclid begynt å nå den fulle verdien de fortjener.
Geometrien, en underavdeling av matematikk, var ikke noe som Pythagoras tid.
Således ble Pythagorian Connections, som lå på grunnlag av mange aksepterte lover i geometri i dag, oppdaget på en slik måte at de dannet forkant.
Selvfølgelig; Spørsmålet om dette området er en vitenskap eller ikke, er alltid diskutabelt ved å etablere begrepet "tall" som det inneholder i begrepet "numerisk" som det faktisk er basert på "Theory of Numbers" ...
... fordi det er det mest åpenbare eksempelet på menneskelig tanke og vitenskap.
Dette har gitt oss mulighet til å utvikle en '' teknisk '' metode uavhengig av alt i verden.
I stedet for å se på noe overfladisk, kan vi se på kvantitet og enhet.
Faktisk, hvis vi inkluderer det matematiske synspunktet i fysikk ...
... vi ser at disse feltene har opprettet begrepet 'numerisk', i motsetning til alle andre felt som eksisterer.
Disse disipliner som prøver å forklare med ideen om "Theory of Numbers" er veldig kule.
Det er vår egen oppførsel som gjør det vanskelig for oss å løse de problemene vi vokser i våre egne tanker i dag.
For å forstå forskjellige polygoner som rektangler, pentagoner, må vi først forstå egenskapene til trekanter.
Som det er i de vitenskapelige lover utviklet av induksjonsmetoden, oppdaget Pythagoras først forbindelsen som forrådte og ble kalt av sitt eget navn.
Ifølge denne forbindelsen er kanten motsatt denne rette vinkelen i en trekantet kantet trekant den lengste kanten.
Han ga sin kone navnet Hipotenus.
Vi kunne også matche lengden på denne vertikale kanten til summen av kantene på de andre kantene.
Nye formler kan produseres ved å montere to av disse trekanter vinkelrett på hverandre.
Dette er en av oppfinnelsene som endret løpet av matematikkens historie.
Vitenskapelige omdreininger er en annen ting, ...
... er å lage funn som ingen kan tenke før, og at vi finner ham, vil virkelig gi oss et nytt perspektiv.
Så du må lete etter en snarvei som aldri har vært tenkt på å slå de eksisterende reglene.
Vi møter "straight world" -modellen hvis vi går inn i matematikk vi kjenner fra geometrien.
Det er faktisk et konsept som ikke virker uendelig uendelig.
Her, med våre begreper som '' evighet '' og '' grenseløshet '' ...
... kommer ut av forskningsområder som er ukjente og ikke kan løses.
Vi tror matematikken din er perfekt, ikke sant?
Math løgner ikke!
Det er sju uløselige matematiske problemer introdusert av Clay Institutt for matematikk i navnet '' Asrun Mathematics Problems ''.
Disse spørsmålene anses å være så vanskelige at ...
... de fleste professorer og selv geni tror at det er nært for å løse det, selv om vi ennå ikke har klart å løse dem.
Men Grigori Perelman, som angivelig foretrakk en av disse til å leve et elendig liv i stedet for å godta prisen, har løst det.
Spørsmålet spurte hvordan det ville være mulig i den fjerde dimensjonen å krympe dekket til et punkt der vi kunne pakke det rundt en uskarphet.
Dette problemet gjelder topologi, som er et skjæringspunkt mellom geometri og matematikk.
Ideer som den filosofiske og vitenskapsteorien om String, som sier at i dag burde være nær det, har begynt å dukke opp.
På samme måte definerer de fleste dimensjoner ...
... nullpunktet, ...
... først, først ...
... en kombinasjon av disse sannhetene ...
... og at kuben som er opprettet ved å kombinere disse rammene, også er den tredje dimensjonen.
Så den fjerde dimensjonen?
Hvis vi tror at Einsteins plass-tid plass representerer tredimensjonale kuber ...
... det antas at det tidligere var nødvendig å opprette en fire-dimensjonal struktur bestående av fire terninger, tetrakuben dannet ved å kombinere terningene som virker utenfor våre oppfatninger.
Det løselige problemet med Perincmans løsning, Poincare Assumption, var også relatert til dimensjonal endring.
Men vi ser den størrelsen i lang tid ...
... bare et høyt nivå matematisk bevis som har dusinvis av sider for å bevise matematisk en øvre dimensjon ...
... og år med forståelse.
Tror du noen gang hvorfor disse løsningene varer så lenge?
På dette tidspunktet bør vi trolig undersøke ideen om at matematikk er begrenset til hjernen vår.
Faktisk er problemet at problemet er å vise at sfæren ikke er kanten som sfæren ...
... fordi vi kan tenke på en todimensjonal overflate av en tredimensjonal cistern for å gjøre en løsning ...
... vi må tenke på en fire-dimensjonal kropp i tre dimensjoner.
Vi kan enkelt observere tredimensjonale objekter ...
... lar meg overfladisk observere to dimensjoner i en bildebok ...
... men å gå ut til neste dimensjon og se på oss selv, kan hindre vår forståelse av hvordan vi kan se ut.
Vi kan tenke på dette ved å kombinere det med en enkel logikk og en annen detalj.
La oss prøve å tenke gjennom den todimensjonale sirkelen.
Denne gangen må vi undersøke hvordan en sirkel er tilbøyelig til den eksisterende buede formen.
Hvis vi ikke viser det på datamaskinen ...
... vi ser at enhetene vi kaller "stiplede linjer" som en piksel danner en sirkel av fjerne sirkler.
Vi har en lignende design i Minecraft fra de mest spillte spillene i verden.
Dette er som en datamaskin med lysdioder på skjermen ...
... tusenvis av kubiske enheter kan kombineres og forvandles til en hel form.
Faktisk er det ikke?
Vi oppdager at alt faktisk består av subatomære partikler.
For eksempel er stedet der Newton snakker, ikke det rommet!
Vi synes dette bør gjøres med et stykke som heter "graviton".
Fra en avstand som ser ganske fin ut ...
... en illusjon skapt av kombinasjonen av et stort antall atomer.
I dette tilfellet er det mulig å uttrykke noe ved hjelp av punkter og rette linjer vi brukte fra begynnelsen da vi snakket om dimensjoner.
Når vi tenker på alt dette, bør ingenting skje bortsett fra en rett linje.
Men vi tror at en sirkel er en kantlinjeform.
Du har ingen kant i sirkelen ...
... eller er det en endeløs kant?
For å undersøke matematikk må vi først akseptere reglene.
Takket være disse akseptene, vil vi kunne gjøre beregninger som virker umulige selv om vi kan gjøre tilleggsuttrekkingen.
Perelman løste det enkle spørsmålet, trettito tre sider.
Til tross for at det var så detaljert, trodde mange at løsningen var feil ...
... og forsinket institusjonens pris.
En annen ting vi ikke kan finne ut i matematikk er primære tall.
Du kan dele de primære tallene til 1 og deg selv ...
... men du kan ikke dele noe annet.
Dette betyr at tallet 7 for eksempel er delt inn i bare 7 og 1.
Men det viktigste som gjør disse tallene interessant ...
... ingen vet hva de går gjennom.
Som en mann fanget i et hus, når vi begynner å telle, møter vi dem med en gang ...
... og en dag kommer du til et slikt tall at selv datamaskiner ikke kan fortelle om det er et annet nummer som deler det.
Hvis du prøver å stadig utforske ideen om hvordan hvert nummer kan deles ...
... fordi du ikke kan produsere en generell løsning.
En annen av de million dollar prisvinnende spørsmålene er Goldbach Prediction, som fortsatt er ganske enkelt.
Dette spørsmålet spør om vi kan bevise at forslaget om at "hvert dobbeltnummer større enn 2 kan uttrykkes som summen av to primære tall" er sant eller falskt.
Selv om det ikke er noe endelig svar ...
... (3, 5), ...
... (5, 7), ...
... (11, 13), ...
... (17, 19), ...
... (29, 31).
Et annet spørsmål i dette tilfellet er om disse to virkelig fortsetter som dette for alltid.
Med en enkel logikk tror vi at tallene som går opp regelmessig, skal fortsette for alltid.
Her prøver vi å se etter slutten av et arrangement som vi ikke vil ende opp med.
Det ser ut som at disse primære tallene og parene virkelig fortsetter for alltid ...
... men hvordan kan vi ikke akkurat bevise at dette vil fortsette?
Tanken om at summen av alle tallene vi har møtt i nyere tid er -1/12 er et annet vanskelig faktum å forstå.
Det jeg refererer til her er summen av en uendelig serie med tall ...
... denne summen bør ikke legge til -1 / 12 i tillegg til resultatet.
Selv om resultatet ikke er -1/12, er det forbløffende først å forstå hvordan et slikt tall kommer ut av denne serien.
Fremgang ved å akseptere ting gjør det vanskelig for oss.
I det siste eksemplet er det viktigste som forårsaket det overraskende resultatet ...
... er at de tidligere aksepterte teoriene har deaktivert de enkle bevismetodene som vi skal gjøre.
I dette tilfellet, hvis du vil følge denne regelen, kan du ikke engang samle 0's.
Dette er en regel.
Det virker imidlertid urimelig ...
... og å legge til 0, bør ikke påvirke sluttresultatet.
Da vi nærmet seg Sona, kom vi til en av de viktigste delene av matematikk.
En annen detalj som ikke engang gjør en innsats, er irrasjonelle tall, selv om det virker ulogisk i matematikk.
Hvis du begynner å telle under normale forhold, følger vi en sti som fører til 1 og 2.
For en stund har de negative tegn ...
... og selv at det er null i nøytral.
Vel, tror du virkelig hva det betyr å være halv eller full av disse tallene?
Ja, fulle tall gjør jobben enklere.
De må eksistere for å telle.
Men vi kan ikke uttrykke alt nøyaktig.
Ofte, for å gjøre det mer sunnere, spesifiserer vi dem som et desimal, som et komma fem på rad, etterfulgt av en linje.
Her møter vi imidlertid en detalj som ikke passer til noen regel.
Vi snakker om radikale tall.
Disse tallene, som Euclid kan vise seg for to tusen tre hundre år siden, er et annet irriterende listløst produkt.
Disse tallene som ikke kan komme fra roten, er det som gjorde det "rotfestet" ...
... at de ikke vet nøyaktig hva de er.
Så vi må undersøke de svært irrasjonelle tallene selv fra dype rotte tall her.
Kan du finne rundt bordet du pleide å spise hver dag?
Nei.
Du finner det ikke akkurat ...
... fordi det går inn i antall berømte pi som du bruker til å beregne omkretsen av bordet inne i arbeidet.
Legg til i dette antallet pi, et eksempel på et irrasjonelt tall, for eksempel radikale tall, multipliser det du multipliserer ...
... du vil se at dette er et morsomt tall som ikke utvikles i henhold til noen regel.
Innsiden vil forbli som et brøk uttrykk som inneholder dette virale tallet.
Men det gir ikke mening, gjør det?
Hvor mange centimeter er den tallerkenen?
Hvordan kan vi ikke måle det?
Eller hvorfor kan vi ikke måle området på en leilighet?
Tanken om at vi aldri kan nå en vegg som vi har hørt om, er en motsetning til virkeligheten.
Hver gang du prøver å flytte en vegg halvveis gjennom ditt forrige trinn ...
... teoretisk kan du aldri nå 0.
Men i virkeligheten vet vi at vi kan håndtere dette i ett trinn.
Det er fortsatt en sammenheng mellom umuligheten av å måle platenes størrelse og ufullkommenheten til rullen.
Alle disse er eksempler på noen av grensene for de teoretiske bruksområdene.
Faktisk er beregningene i det integrerte området som er beskrevet i siste del av videregående skole, basert på en lignende logikk.
I integralet kommer funksjonen i stedet for sirkelen eller sirkelen.
Ifølge Riemanns ide ...
... vi kan med hell finne det mellomliggende rommet ved uendelig å fullføre dette skråt rektangelet.
I dette tilfellet er tilt av funksjonen faktisk aldri tilgjengelig.
Vi prøver bare å redusere hullene i stien som går perfekt.
Derfor står vi stadig overfor detaljer og uendelige detaljer
Tross alt prøver vi alltid å forstå noe.
Hvis du fortsatt er i god form,
Faktisk er målet med faglig matematikk alltid å skape en modell av alt.
Vi tror vi har skapt store verdener med våre små hjerner.
Så hvis vi ønsker å herske hele universet ...
... å forklare dette i en enkelt formel er vårt mål overalt.
Uansett hva som skjer, har vi det gøy på egenhånd ...
... men kosmologisk fungerer det bra.
Det er på tide å komme inn i ormen nå.
Er du også språket i matematikkuniverset?