Tip:
Highlight text to annotate it
X
I den siste videoen startet vi på en visuell analyse av
forholdet mellom antall timer og månedprisen for hver av de to avtalene.
Den blå linjen viser timelønn.
Den oransje stiplede linjen viser prisen, når en er medlem.
Linjene er en grafisk måte å vise informasjonen som vi har om to avtaler.
Med timeprisen betaler vi bare for antall timer.
Hver gang vi går en time til høyre, må vi legge til 12 kr til prisen, og vi går 12 kr opp på grafen.
1 time mer, 12 kr mer opp.
1 time mer, 12 kr mer opp.
Som medlem, betaler vi 20 kr i kontigent, men vi betaler mindre per time. Linjens helning er mindre bratt.
Når vi tar en time, betaler vi bare 8 kr. Vi legger til 8 kr.
Den oransje linjen starter altså høyere, på 20 kr, men har en mindre bratt helning.
De vil derfor krysse hverandre.
De krysser hverandre her.
Spørsmålet nå er hva vi kan bruke punktet de krysser hverandre til?
La oss tenke oss litt om.
Hvor mye koster hvert tilbud, hvis vi bare deltar i 1 time?
Vi kan se i timelønnen at det koster 12 dollar,
men som medlem koster 1 time 28 kr.
Vi trenger ikke engang å kikke i tabellen. Vi kan se det på grafen.
For 1 Time er timeprisen under medlemsprisen.
For 2 timer er timelønnen nederst, men de er tettere hverandre.
3 timer, det samme, men nå er de veldig nære.
Så fortsetter vi, til vi kommer til det punktet her.
Det punktet er antall timer, hvor vi betaler like mye i begge alternativene.
Det ser ut som om det er ca. 5, men vi finner det ut presist om litt.
Det ser ut som om, at den tilhørende pris er lik omtrent 60 kr.
Det finner vi også mer presist om litt.
Når vi fortsetter videre forbi punktet, er det medlemsprisen, som er det billigste tilbudet.
Hvis vi for eksempel. tar 6 timer, gir medlemspris den minste prisen.
Hvordan skal vi finne ut hva punktet er akkurat?
Hvor mange timer, og hva er prisen for det antallet timer?
Vi fant det bare på øyemål, og det er grafene gode til, men nå vil vi regne det ut helt presist.
kanskje er det 5.1 timer eller 60 kr og 25 øre.
Hvordan finner vi et punkt der linjene har samme verdi?
En måte vi kan tenke på det, er å si at vi må finne antall s, antall timer,
hvor 2 avtaler koster det samme.
Hvis vi velger medlemsprisen, koster det 20 kr pluss 8 ganger s.
Hvis vi velger timeprisen, er den totale prisen 12 ganger s.
Vi må finne den ukjente s, der verdien er lik den verdien.
De ukjente antall timer, hvor vi uansett tilbud betaler det samme i måneden.
Vi skal finne s, så 12s er lik 20 pluss 8s.
Vi skriver derfor denne ligningen her.
Den har bare én ukjent, så vi burde kunne løse den.
La oss tenke oss om. Hvordan løser vi ligningen?
Hvis vi skal finne s, hva er så det første vi kan gjøre?
Det er faktisk mange måter å gjøre det. Det er en av tingene som gjør det morsomt og spennende.
Vi vil først isolere s på den ene siden av ligningen.
Vi vil gjøre det på høyre side, fordi det allerede står 12s der.
Hva er den beste måten å kvitte seg med 8s til venstre?
Vi trekker 8s fra, men vi må gjøre det på begge sider.
Ellers gjelder ikke likhetstegnet lenger.
Hvis vi bare trekker fra på den ene siden, er de ikke lenger lik hverandre.
Vi må gjøre det samme på begge sider.
Når vi gjør dette, ser vi, at disse 2 går ut med hverandre.
Nå har vi så bare 20 på venstre side.
På høyre side har vi 12s minus 8s. Det er 4s.
Vi er nesten ferdig.
Vi vil bare ha s på høyre side.
Hva skal vi nå gjøre, slik at det kun står s?
Den enkleste er å dele begge sider med 4.
Vi må gjøre det på begge sider.
Hva får vi når vi deler med 4 på begge sider?
På høyre side får vi 4s delt på 4 er bare s.
Det er lik 20/4. Det er 5.
Det så ut som ca. 5 på grafen, men nå vet vi at det er nøyaktig 5.
5 timer koster det samme, uavhengig av tilbudet vi velger.
Hva koster det for 5 timer?
Det spiller ingen rolle om vi regner det ut for den ene eller andre avtalen, for det skal gi det samme.
Vi tar timepris-tilbudet og velger 5 timer.
Det koster 12 kr. ganger 5.
Det koster 12 ganger 5. Det er 60 kr.
Trenger vi å regne det ut for det andre tilbudet med medlemskap?
Nei, vi trenger ikke det, fordi vi vet at det koster det samme for 5 timer.
Hvis du er nysgjerrig, kan du imidlertid sjekke om det er riktig.
Sett 5 for s, og se hva det gir.
Det er 20 pluss 8 ganger 5. Det er 20 pluss 40. Det er 60 kr.
For begge avtalene koster det 60 kr for 5 timer.
Hvis vi tar med flere enn 5 timer, vil det koste mest, fordi timepris-avtalen har større helning.
Tilbake til spørsmålet om hvilken avtale vi skal velge. Nå har vi svaret.
Hvis vi har planer om å delta i mindre enn 5 timer, er det billigst å bruke timeprisen.
Hvis vi har planer om å delta i mer enn 5 timer, er det billigst å bli medlem.
Hvis vi har planer om å delta i nøyaktig 5 timer, spiller det ingen rolle hvilket tilbud vi tar.